수학식의 표현

Block 수학식의 표현

Hamiltonian 수학식

1차 편미분 방정식의 표현. Hamiltonian $H$ 에 대한 방정식이다.

$$
\frac{\partial H}{\partial \lambda} = \frac{\partial }{\partial \lambda}\left( \lambda \dot{x} \right )-\frac{\partial }{\partial \lambda} \mathcal{L}(x, \dot{x}, t)|_{=0}$$

Ito 방정식

2차 편미분 방정식의 표현. $x$ 에 대한 시간 $t$ 의 함수 $f$의 방정식이다.

$$
df(X_{t},t)=\frac{\partial f }{\partial t}+\left( a(x,t)\frac {\partial f }{\partial x } +\frac {1}{2} \sigma^{2} (x,t) \frac {\partial^2 f }{\partial x^2} \right) dt + \sigma (x,t)\frac{\partial f }{\partial x } dW_t$$

2차 방정식

단순 표현

$$
ax^2 + bx + c = 0$$